作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段AB、BC．利用方格纸完成以下操作：
（1）过点A作BC的平行线；
（2）过点C作AB的平行线，与（1）中的平行线交于点D；
（3）过点B作AB的垂线．
读下列语句，并画出图形．
点P是直线AB外一点，直线CD经过点P，且与直线AB平行，直线EF也经过点P且与直线AB垂直．
平面上有6条直线，共有12个不同的交点，画出它们可能的位置关系(画三种图形)．
如图，根据要求填空．
(1)过A作AE∥BC，交______于点E；
(2)过B作BF∥AD，交______于点F；
(3)过C作CG∥AD，交__________于点G；
(4)过D作DH∥BC，交BA的__________于点H.
探索与发现：
(1)若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是__________，请说明理由．
(2)若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4的位置关系是________．(直接填结论，不需要证明)
(3)现在有2 011条直线a1，a2，a3，…，a2 011，且有a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2 011的位置关系．
如图，已知OA∥CD，OB∥CD，那么∠AOB是平角，为什么？
