Question

关于x的方程ax²－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x₁，x₂，且有x₁－x₁x₂＋x₂＝1－a，则a的值是                                    (　　)

A. 1    B. －1    C. 1或－1    D. 2

Answer

B

【解析】

依据该方程有两个不相等的实数根可知该方程是一个一元二次方程且△>0，再根据根一元二次方程根与系数的关系即可解答.

【解析】
∵方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，

∴△>0，即△=[-(3a+1)]2-4×a×2(a+1)=(a-1)2>0，

∴a≠1.

根据根与系数的关系可得：，，

代入x1－x1x2＋x2＝1－a，得：

，解得.

又∵a≠1，

∴a=-1.

故本题选择答案B.