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一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A...

一天晚上李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度如图当李明走到点A处时张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等接着李明沿AC方向继续向前走走到点B处时李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25 m,已知李明直立时的身高为1.75 m,求路灯的高CD的长.(结果精确到0.1 m)

 

路灯的高CD的长约为6.1 m. 【解析】 设路灯的高CD为xm, ∵CD⊥EC,BN⊥EC, ∴CD∥BN, ∴△ABN∽△ACD,∴, 同理,△EAM∽△ECD, 又∵EA=MA,∵EC=DC=xm, ∴,解得x=6.125≈6.1. ∴路灯的高CD约为6.1m.  
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