Question

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为_____．

Answer

；

【解析】

分三角形为钝角三角形和锐角三角形两种情况，结合条件可求得顶角或顶角的外角，再结合三角形内角和定理可求得其底角．

如图1，

当该三角形为锐角三角形时，

可求得其顶角为50°，

则底角为×(180°−50°)=65°，

如图2，

当该三角形为钝角三角形时，

可求得顶角的外角为50°,则顶角为130°，

则底角为×(180°−130°)=25°.

综上可知该三角形的底角为65°或25°.

故答案为：65°或25°.