如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯...

如图，在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°，底部D处的俯角为45°，则这个建筑物的高度CD＝( )米(结果可保留根号)．

A. (7＋21) B. (6＋21) C. (21＋4) D. (21＋6)

A 【解析】作AE⊥CD于点E，则△AED和△ABD都是等腰直角三角形，即可求得DE的长，然后在直角三角形中利用三角函数求得CE的长，进而求得CD的长．【解析】作AE⊥CD于点E．在直角△ABD中，∠ADB=45°， ∴DE=AE=BD=AB=21（米），在直角△AEC中，CE=AE•tan∠CAE=21×tan30°=21×=（米）．则CD=（21+）米．故选：A．

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考点分析：

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在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图所示)，由此可知，B，C两地相距( )m.