Question

已知关于x的分式方程=1的解是负数，则m的取值范围是（　　）

A. m≤3    B. m≤3且m≠2    C. m＜3    D. m＜3且m≠2

Answer

D

【解析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m的取值范围.

=1，

解得：x=m﹣3，

∵关于x的分式方程=1的解是负数，

∴m﹣3＜0，

解得：m＜3，

当x=m﹣3=﹣1时，方程无解，

则m≠2，

故m的取值范围是：m＜3且m≠2，

故选D．