Question

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1＝∠2，AE＝CF，AD＝CB．请你判断BE和DF的关系．并证明你的结论

Answer

BE∥DF，BE=DF，证明见解析。

【解析】

根据已知条件和全等三角形的判定方法SAS，得到△ADF≌△CBE，得到对应角相等，根据内错角相等两直线平行，得到BE∥DF.

【解析】
BE∥DF.

理由：∵ AE=CF，

∴AF=CE,

在△ADF与△CBE中，

，

∴△ADF≌△CBE（SAS），

∴∠DFA=∠BEC，

∴BE∥DF（内错角相等，两直线平行）.