Question

二次函数y＝ax²+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

当ax²+（b﹣1）x+c＞0时，x的取值范围是_____．

Answer

﹣1＜x＜3．

【解析】

通过表中对应值得到抛物线与直线y＝x的交点坐标为（﹣1，﹣1），（3，3），然后利用x＝0，y＝ax2+bx+c＝3可判断在当﹣1＜x＜3之间抛物线在直线y＝x的上方，从而得到ax2+bx+c＞x的解集．

由表中数据得到抛物线与直线y＝x的交点坐标为（﹣1，﹣1），（3，3），

所以当﹣1＜x＜3时，ax2+bx+c＞x，即ax2+（b﹣1）x+c＞0．

故答案为﹣1＜x＜3．