Question

在一个不透明的袋子里有1个红球，1个黄球和n个白球，它们除颜色外其余都相同．

（1）从这个袋子里摸出一个球，记录其颜色，然后放回，摇均匀后，重复该实验，经过大量实验后，发现摸到白球的频率稳定于0.5左右，求n的值；

（2）在（1）的条件下，先从这个袋中摸出一个球，记录其颜色，放回，摇均匀后，再从袋中摸出一个球，记录其颜色．请用画树状图或者列表的方法，求出先后两次摸出不同颜色的两个球的概率．

Answer

（1）n=2；（2）.

【解析】

（1）由“摸到白球的频率稳定于0.5左右”利用概率公式列方程计算可得；

（2）画树状图展示所有可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．

（1）根据题意，得： =，

解得n=2；

（2）画树状图如下：

由树状图知，共有16种等可能结果，其中先后两次摸出不同颜色的两个球的结果数为10，

∴先后两次摸出不同颜色的两个球的概率为= ．