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在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝45°，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC ...

在△ABC 中，AB＝AC，∠A＝45°，AC 的垂直平分线分别交 AB，AC 于 D、 E 两点，连接 CD，如果 AD＝2，求 tan∠BCD 的值．

 

tan∠BCD＝﹣1． 【解析】 本题考查抛物线与 x 轴的交点，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题关键． ∵DE 垂直平分 AC， ∴AD＝CD， ∴∠A＝∠ACD＝45°， ∴∠ADC＝∠BDC＝90°， ∵AD＝CD＝2， ∴AC＝AB＝ ＝2 ， ∴BD＝2 ﹣2， 在 Rt△BCD 中，tan∠BCD＝＝ ＝﹣1．
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考点分析：
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（1）在图①中画出△ABC 绕点O顺时针旋转90°后的图形；

（2）在图②中画出四边形ABCD关于点O对称的图形．

 

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为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．

 

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若方程 x2﹣ax+6＝0 的两根中，一根大于 2，另一根小于 2，则 a 的取值范围是__．

 

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如图，AB是⊙O的直轻，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交⊙O于D，E两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DFA=________．

 

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如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数的图象上，则k的值为_____．

 

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