Question

若一个等边三角形的高为cm，求此等边三角形的面积.

Answer

S△ABC=8cm2.

【解析】

由等边三角形的高可将其边长求出，然后代入三角形面积公式可将其面积求出．

如图，设AD是等边三角形ABC的一条高，

且AD=2cm. 设等边△ABC的边长为xcm，则BD=CD= xcm.

∵AB2=BD2+AD2，

∴x2= ，

∴， x2=32.

∵x＞0，

∴x=4.

∴S△ABC= ×4×2 =8（cm2）.