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菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根,则...

菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y27y+100的一个根,则菱形ABCD的周长为_____

 

20 【解析】 边AB的长是方程y2-7y+10=0的一个根,解方程求得y的值,根据菱形ABCD的一条对角线长为6,根据三角形的三边关系可得出菱形的边长,即可求得菱形ABCD的周长. ∵解方程y2-7y+10=0得:y=2或5 ∵对角线长为6,2+2<6,不能构成三角形; ∴菱形的边长为5. ∴菱形ABCD的周长为4×5=20. 故答案为:20.
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