Question

某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　   　人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer

（1）200 （2）答案见解析 （3）

【解析】

（1）由A是36°，A的人数为20人，即可求得这次被调查的学生总人数；

（2）由（1），可求得C的人数，即可将条形统计图（2）补充完整；

（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好同时选中甲、乙两位同学的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

（1）∵A是36°，

∴A占36°÷360＝10%，

∵A的人数为20人，

∴这次被调查的学生共有：20÷10%＝200（人），

故答案为：200；

（2）如图，C有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人），

（3）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好同时选中甲、乙两位同学的有2种情况，

∴恰好同时选中甲、乙两位同学的概率为：．