不等式x+1>3的解集是( )
A. x>1 B. x>﹣2 C. x>2 D. x<2
定义:若线段上的一个点把这条线段分成1:2的两条线段,则称这个点是这条线段的三等分点.如图1,点C在线段AB上,且AC:CB=1:2,则点C是线段AB的一个三等分点,显然,一条线段的三等分点有两个.
(1)已知:如图2,DE=15cm,点P是DE的三等分点,求DP的长.
(2)已知,线段AB=15cm,如图3,点P从点A出发以每秒1cm的速度在射线AB上向点B方向运动;点Q从点B出发,先向点A方向运动,当与点P重合后立马改变方向与点P同向而行且速度始终为每秒2cm,设运动时间为t秒.
①若点P点Q同时出发,且当点P与点Q重合时,求t的值.
②若点P点Q同时出发,且当点P是线段AQ的三等分点时,求t的值.
实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学.学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后,将数据整理成如图所示统计图(图中信息不完整).已知A组和B组的人数比为1:5.
捐书人数分组统计表
组别 | 捐书数量x/本 | 人数 |
A | 1≤x<10 | a |
B | 10≤x<20 | 100 |
C | 20≤x<30 |
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D | 30≤x<40 |
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E | x≥40 |
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请结合以上信息解答下列问题:
(1)a= ,本次参加捐书的总人数是 ;
(2)先求出C组的人数,再补全“捐书人数分组统计图1”;
(3)扇形统计图中,B组所对应的圆心角的度数是 .
把正整数1,2,3,4,…排列成如图所示的一个表.
(1)用一正方形在表中随意框住4个数,把其中最大的数记为x,另三个数用含x的式子表示出来,从大到小依次是 , , ;
(2)在(1)的前提下,当被框住的4个数之和等于984时,x位于该表的第几行第几列?
《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数,物价各几何?”译文:“几个人一起去购买物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱,求有多少人,物品的价格是多少”.
如图,∠AOB=∠COD=90°,OC平分∠AOB,∠BOE=2∠DOE,试求∠COE的度数.