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已知BC是⊙O的直径,AD是⊙O的切线,切点为A,AD交CB的延长线于点D,连接...

已知BCO的直径,ADO的切线,切点为AADCB的延长线于点D,连接ABAO

(1)如图,求证:OAC=∠DAB

(2)如图②,AD=AC,若EO上一点,求E的大小.

 

(1)证明见解析;(2)30°. 【解析】试题(Ⅰ)先由切线和直径得出直角,再用同角的余角相等即可; (Ⅱ)由等腰三角形的性质和圆的性质直接先判断出,即可求出. 试题解析:(Ⅰ)∵AD是的切线,切点为A, ∴DA⊥AO, ∴ ∴ ∵BC是的直径, ∴ ∴ ∴∠OAC=∠DAB, (Ⅱ)∵OA=OC, ∴∠OAC=∠C, ∵AD=AC, ∴∠D=∠C, ∴∠OAC=∠D, ∵∠OAC=∠DAB, ∴∠DAB=∠D, ∵∠ABC=∠D+∠DAB, ∴∠ABC=2∠D, ∵∠D=∠C, ∴∠ABC=2∠C, ∵ ∴ ∴ ∴ ∴  
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考点分析:
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