Question

某商店准备进一批季节性小家电，单价为每个40元，经市场预测，销售定价为每个52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若将准备获利2000元．

（1）该商店应考虑涨价还是降价？

（2）应进货多少个？定价为每个多少元？

Answer

（1）该商店应考虑涨价；（2）应进货100个，定价为每个60元．

【解析】

（1）利润2000元为定值，利润＝每个的利润×销售量．如果涨价，那么每个的利润增加，销售量减少；如果降价，那么每个的利润减少，销售量增加．由于受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，所以该商店应考虑涨价；

（2）设每个商品的定价是x元，利用销售利润＝每个的利润×销售量，根据利润为2000元列出方程，求解即可．

（1）由题意，可知该商店应考虑涨价；

（2）设每个商品的定价是x元，根据题意得

（x﹣40）[180﹣10（x﹣52）]＝2000，

整理，得x2﹣110x+3000＝0，

解得x1＝50，x2＝60．

当x＝50时，进货180﹣10（50﹣52）＝200个＞180个，不符合题意，舍去；

当x＝60时，进货180﹣10（60﹣52）＝100个＜180个，符合题意．

答：应进货100个，定价为每个60元．