Question

为了估算河的宽度，我们可以在河对岸的岸边选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和点C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，确定BC与AE的交点为D，如图．测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，你能求出两岸之间AB的大致距离吗？

Answer

100

【解析】试题

由题意易证Rt△ABD∽Rt△ECD，结合题中的已知数据即可利用相似三角形对应边成比例解得AB的长.

试题解析：

∵AB⊥BC，EC⊥BC，

∴∠ABD＝∠ECD=90°，

又∵∠ADB＝∠EDC，

∴Rt△ABD∽Rt△ECD，

∴，即，

∴AB＝100.

答：两岸之间AB的大致距离为100米．