已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝...

已知，如图，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，且∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．

84 【解析】首先连接BD，再利用勾股定理计算出BD的长，再根据勾股定理逆定理计算出∠D=90°，然后计算出直角三角形ABD和直角三角形BDC的面积，即可算出答案．【解析】连接BD， ∵∠A=90°，AB=3cm，AD=4cm， ∴BD===5（cm）， ∵52+122=132， ∴BD2+CD2=CB2， ∴∠BDC=90°， ∴S△DBC=×DB×CD=×5×12=30（cm2）， S△ABD=×3×4=6（cm2）， ∴四边形ABCD的面积为30+6=36（cm2），故答案为：36（cm2）． “点睛”此题主要考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，解决此题的关键是算出BD的长，△BDC是直角三角形．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

某校240名学生参加植树活动，要求每人植树4～7棵，活动结束后抽查了20名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：