Question

线段，在直线上截取线段，为线段的中点，为线段的中点，那么线段的长为______．

Answer

6或12

【解析】

分类讨论：C在线段AB的延长线上，C在线段AB的反向延长线上，根据BC=3AB，可得BC的长，根据中点的性质，可得BD，BE的长，根据线段的和差，可得答案．

【解析】
C在线段AB的延长线上，如图1：

∵AB=6，BC=3AB，
∴BC=18，
∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，
BD=AB=3，BE=BC=9，
DE=BD+BE=9+3=12；
C在线段AB的反向延长线上，如图2：

∵AB=6，BC=3AB，
∴BC=18，
∵D为线段AB的中点，E为线段BC的中点，
BD=AB=3，BE=BC=9，
DE=BD-BE=9-3=6．
故线段DE的长为6或12．
故答案为：6或12．