Question

已知：如图，点，点，点在射线上，点在射线上，，，平分.

求证：.

请将下面的证明过程补充完整：

证明：∵，，

∴___________.

（理由：_____________）

∵平分，

∴____________.

（理由：_______________）

∴.

（理由：_______________）

Answer

OBC 同角的余角相等 角平分线的定义 等量代换

【解析】

根据余角的性质可得∠OCA=∠OBC，根据角平分线的定义可得∠ACD=∠OCA，再根据等量代换可得∠ACD=∠OBC．

如图.

∵，，

∴.（理由：同角的余角相等）

∵平分，∴.（理由：角平分线的定义）

∴.（理由：等量代换）