列方程（组）解决问题
某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰.为此，组织活动的老师设计了如下表格进行统计.
| 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | 合计 |
获奖人数（单位：人） |
|
|
| 40 |
奖品单价（单位：元） | 4 | 3 | 2 |
|
奖品金额（单位：元） |
|
|
| 100 |
已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问：获利三种奖项的同学各多少人？
阅读下面材料：两位同学在用标有数字1，2，...，9的9张卡片做游戏.
甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片
乙同学：“这么神奇？我不信.”
……
试验一下：
（1）如果乙同学抽出的卡片
（2）若乙同学最后得到的数
解密：
请你说明：对任意告知的数
【解析】
（1）
（2）若
解密：
任务画图
已知：如图，在正方形网格中，
任务：在网格中画出一个顶点为
的角.
要求：画图并标记符合要求的角，写出简要的画图步骤.（说明：可以借助网格、量角器）
【解析】
所画的等于的角是多少.
画图步骤：
已知：如图，点
，
，
求证：
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵，，
∴
（理由：_____________）
∵
∴
（理由：_______________）
∴
（理由：_______________）
解方程组：
解方程：
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