在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定...

在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．

两点确定一条直线．【解析】【解析】用一根钉子钉木条时，木条会来回晃动，数学道理：过一点有无数条直线，用两根钉子钉木条时，木条会被固定不动，数学道理：过两点有且只有一条直线．故答案为：过一点有无数条直线，过两点有且只有一条直线．

考点分析：

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的相反数是_____．

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如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为xA＝﹣5和xB＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．

(1)当t＝2时，点P对应的有理数xP＝______，PQ＝______；

(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；

(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．

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列方程（组）解决问题

某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰.为此，组织活动的老师设计了如下表格进行统计.

已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问：获利三种奖项的同学各多少人？

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阅读下面材料：两位同学在用标有数字1，2，...，9的9张卡片做游戏.

甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片”和“卡片”），别告诉我卡片上是什么数字，然后你把卡片上的数字乘以5，加上7，再乘以2，再加上卡片上的数字，把最后得到的数的值告诉我，我就能猜出你抽出的是哪两张卡片啦！”

乙同学：“这么神奇？我不信.”

……

试验一下：

（1）如果乙同学抽出的卡片上的数字为2，卡片上的数字为5，他最后得到的数等于多少；

（2）若乙同学最后得到的数，则卡片上的数字为多少，卡片上的数字为多少.

解密：

请你说明：对任意告知的数，甲同学是如何猜到卡片的.

【解析】
（1）等于多少.

（2）若，则卡片上的数字为多少，卡片上的数字为多少.

解密：

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任务画图

已知：如图，在正方形网格中，.

任务：在网格中画出一个顶点为且等于的角.

要求：画图并标记符合要求的角，写出简要的画图步骤.（说明：可以借助网格、量角器）

【解析】
所画的等于的角是多少.

画图步骤：

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