已知x＝3是方程ax﹣6＝a+10的解，则a＝_____．
在一面墙上用一根钉子钉木条时，木条总是来回晃动；用两根钉子钉木条时，木条就会固定不动，用数学知识解释这两种生活现象为_____．
的相反数是_____．
如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为xA＝﹣5和xB＝6，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿数轴在A，B之间往返运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿数轴在B，A之间往返运动．设运动时间为t秒．
(1)当t＝2时，点P对应的有理数xP＝______，PQ＝______；
(2)当0＜t≤11时，若原点O恰好是线段PQ的中点，求t的值；
(3)我们把数轴上的整数对应的点称为“整点”，当P，Q两点第一次在整点处重合时，直接写出此整点对应的数．
列方程（组）解决问题
某校初一年级组织了数学嘉年华活动，同学们踊跃参加，活动共评出三个奖项，年级购买了一些奖品进行表彰.为此，组织活动的老师设计了如下表格进行统计.
| 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | 合计 |
获奖人数（单位：人） |
|
|
| 40 |
奖品单价（单位：元） | 4 | 3 | 2 |
|
奖品金额（单位：元） |
|
|
| 100 |
已知获得二等奖的人数比一等奖的人数多5人.问：获利三种奖项的同学各多少人？
阅读下面材料：两位同学在用标有数字1，2，...，9的9张卡片做游戏.
甲同学：“你先从这9张卡片中随意抽取两张（按抽取的先后顺序分别称为“卡片
乙同学：“这么神奇？我不信.”
……
试验一下：
（1）如果乙同学抽出的卡片
（2）若乙同学最后得到的数
解密：
请你说明：对任意告知的数
【解析】
（1）
（2）若
解密：
