在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若...

在数轴上，点A（表示整数a）在原点O的左侧，点B（表示整数b）在原点O的右侧，若＝2016，且AO＝3BO，则a＋b的值为（）

A. －1512 B. -1008 C. 504 D. －504

B 【解析】根据已知条件可以得到a＜0＜b．然后通过取绝对值，根据两点间的距离定义知b-a=2013，a=-2b，则易求b的值，即可确定出a+b的值．如图，a＜0＜b． ∵|a-b|=2016，且AO=3BO， ∴b-a=2016，① a=-3b，② 由①②，解得b=504， ∴a+b=-3b+b=-2b=-1008．故选：B．

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考点分析：

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下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角； ③过一点有且仅有一条直线与己知直线垂直； ④两点之间的距离是两点间的线段；⑤若AB=BC，则点B为线段AC的中点。其中正确的个数是( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个