Question

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

  

(1)过点B画直线AC的垂线，并注明垂足为G；

(2)线段      的长度是点B到直线AC的距离；

线段BC的长度是点  到直线        的距离；

(3)因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段BC、BG的大小关系为：BC   BG．

Answer

(1) 见解析；（2）BG，B，CD (3)>

【解析】

（1）利用网格特点画CD∥AB；
（2）易得△ABC为等腰直角三角形，则取AC的中点G可得到BG⊥AC；
（3）根据点到直线的距离的定义求解；
（4）利用垂线段最短可判断BC大于BG．

（1）如图，BG为所作；

（2）线段BG的长度是点B到直线AC的距离；线段BC的长度是点B到直线CD的距离；
（3）BC＞BG．