Question

某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3. 4元，超计划部分每吨按4. 6元收费.

(1)用代数式表示(所填结果需化简):

设用水量为吨，当用水量小于等于300吨，需付款          元;当用水量大于300吨，需付款          元.

(2)若某单位4月份缴纳水费1480元，则该单位用水多少吨?

(3)若某单位5、6月份共用水750吨(6月份用水量超过5月份)，共交水费2790元，则该单位5、6月份各用水多少吨?

Answer

(1)3.4x ,4.6x-360 ;(2)400;(3)5月用水250t，6月用水500t

【解析】

（1）根据收费标准，找出当x≤300及x＞300两种情况下需付款数额；
（2）求出用水300吨时缴纳的水费，比较后可得出该单位4月份用水超过300吨，根据（1）的结论可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）设该单位5月份用水y吨，则6月份用水（700-y）吨，分y≤300及y＞300两种情况考虑：①当y≤300时，根据（1）的结论可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；②当y＞300时，由6月份用水量超过5月份可得出y的取值范围，再求出两个月的水费，比较后可得知该情况不成立．综上即可得出结论．

（1）当x≤300时，需付款3.4x元；
当x＞300时，需付款300×3.4+4.6（x-300）=（4.6x-360）元．
故答案是：3.4x；（4.6x-360）．
（2）∵3.4×300=1020（元），1020＜1480，
∴该单位4月份用水超过300吨．
根据题意得：4.6x-360=1480，
解得：x=400．
答：该单位4月份用水400吨．
（3）设该单位5月份用水y吨，则6月份用水（750-y）吨．
①当y≤300时，有3.4y+4.6（750-y）-360=2790，
解得：y=250，
700-y=750-250=500；
②当y＞300时，∵6月份用水量超过5月份，
∴750-y＞y，
∴300＜y＜375．
∵600×3.4+（750-600）×4.6=2730≠2790，
∴此种情况不成立．
答：该单位5月份用水250吨，6月份用水500吨．