Question

环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L，环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)随时间x(天)的变化规律如图所示，其中线段AB表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x成反比例关系．

(1)求整改过程中硫化物的浓度y与时间x之间的函数表达式(要求标注自变量x的取值范围)；

(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内(含15天)不超过最高允许的1.0 mg/L？为什么？

Answer

(1)当0≤x≤3时，y＝－2x＋10；当x＞3时，y＝ (2)能

【解析】试题（1）分情况讨论：①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；把A（0，0），B（3，4）代入得出方程组，解方程组即可；②当x＞3时，设y=，把（3，4）代入求出m的值即可；

（2）令=1，得出x=12＜15，即可得出结论．

试题解析：（1）分情况讨论：

①当0≤x≤3时，设线段AB对应的函数表达式为y=kx+b；

把A（0，0），B（3，4）代入得，解得：，∴y=﹣2x+10；

②当x＞3时，设，把（3，4）代入得：m=3×4=12，∴；

综上所述：；

（2）能；理由如下：

令=1，则x=12＜15，故能在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L．