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如图,小明在A时测得某树的影长DE为2m,B时又测得该树的影长EF为8m,若两次...

如图,小明在A时测得某树的影长DE2mB时又测得该树的影长EF8m,若两次日照的光线互相垂直,求树的高度CE是多少?

 

树的高度CE是4m. 【解析】 根据题意,Rt△EDC∽Rt△EFC,即EC2=ED•FE,代入数据可得答案. 在Rt△CDF中,树高为CE,且∠DCF=90°,ED=2m,FE=8, 易得:Rt△EDC∽Rt△EFC, ∴; 即EC2=ED•FE, 则EC2=2×8 解得:EC=4, ∴树的高度CE是4m.
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