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如图,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,∠AED=∠B,射线AG分别交...

如图,在△ABC中,点DE分别在边ABAC上,∠AED=∠B,射线AG分别交线段DEBC于点FG,且

1)求证:△ADF∽△ACG

2)若,求的值.

 

 

(1)证明见解析;(2)1. 【解析】 (1)欲证明△ADF∽△ACG,由可知,只要证明∠ADF=∠C即可. (2)利用相似三角形的性质得到,由此即可证明. 【解答】(1)证明:∵∠AED=∠B,∠DAE=∠DAE,∴∠ADF=∠C, ∵,∴△ADF∽△ACG. (2)【解析】 ∵△ADF∽△ACG,∴, 又∵,∴, ∴1.  
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