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过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，...

过矩形ABCD的对角线AC的中点O作EF⊥AC，交BC边于点E，交AD边于点F，分别连接AE、CF，若AB，∠DCF30°，则EF的长为（       ）．

A．2               B．3              C．          D．

 

A． 【解析】 试题由题意可证△AOF≌△COE，EO=FO，AF=CF=CE=AE，四边形AECF是菱形，若∠DCF=30°，则∠FCE=60°，△EFC是等边三角形，∵CD=AB=，∴DF=tan30°×CD=×=1，∴CF=2DF=2×1=2，∴EF=CF=2，故选A．
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考点分析：
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如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE＝AF，连接CE，BF相交于点G，则下列结论不正确的是(    )

A. BF＝CE    B. ∠AFB＝∠ECD    C. BF⊥CE    D. ∠AFB＋∠BEC＝90°

 

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如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（    ）．

A.     B.     C.     D.

 

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若菱形的周长是16， ，则对角线的长度为（　　 ）

A. 2    B.     C. 4    D.

 

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在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D，E，F分别为AB，BC，AC中点，连接DF，FE，则四边形DBEF的周长是（   ）

A. 5    B. 7    C. 9    D. 11

 

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如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有(  )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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