如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是1，...

如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是1，△BPD的面积是____．

－1 【解析】过P作PM⊥BC于M，根据等边三角形的性质及勾股定理求得PM的长，再利用S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD即可求解【解析】过P作PM⊥BC于M， ∵△BPC为等边三角形，PM⊥BC， ∴CP=BC=2，CM=BM=1，由勾股定理得：PM=， ∴S△BPD=S△BPC+S△CPD-S△BCD=BC·PM+ S△CPD -BC·CD=×2×+1-×2×2=-1．故答案为：-1．

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考点分析：

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如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠B=45°，AE为BC边上的高，将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB＇E，AB＇与CD边交于点F，则B＇F的长度为_______