如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交...

如图，四边形ABCD为平行四边形，F是CD的中点，连接AF并延长与BC的延长线交于点E．

求证：BC = CE．

证明见解析【解析】试题根据平行四边形的对边平行且相等可得AD=BC，AD∥BC，根据两直线平行，内错角相等可得∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，根据线段中点的定义可得DF=CF，然后利用“角角边”证明△ADF≌△ECF，根据全等三角形对应边相等可得AD=CE，从而得证．试题解析：如图，∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠DAF=∠E，∠ADF=∠ECF，又∵F是CD的中点，即DF=CF， ∴△ADF≌△ECF， ∴AD=CE， ∴BC=CE．

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考点分析：

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如图，CD是△ABC的高，E，F，G分别是BC，AB，AC的中点，求证：FG＝DE.