Question

在同一坐标系中，反比例函数y=和y=分别与一个正比例函数在第一象限相交于A、B两点，则OA：OB=____．

Answer

：3．

【解析】

分别过A、B作x轴的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，设A（a，），B（b，）（a＞0，b＞0），证明△AEO∽△BFO，根据相似三角形的性质可得，代入数据即可求得b=a，再由即可求解.

【解析】
分别过A、B作x轴的垂线AE、BF，垂足分别为E、F，

设A（a，），B（b，）（a＞0，b＞0），

∴OE=a，OF=b，AE=，BF=，

∵AE∥BF，

∴△AEO∽△BFO，

∴，

∴ ，

∴，

∴6a2=2b2，

∴b=a，

∵，

∴，

故答案为：：3．