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如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:∠...

如图,在ABCD中,点E在边BC上,点F在BC的延长线上,且BE=CF.求证:BAE=CDF.

 

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=DC,AB∥DC。∴∠B=∠DCF。 ∵在△ABE和△DCF中,AB=DC,∠B=∠DCF, BE=CF, ∴△ABE≌△DCF(SAS)。∴∠BAE=∠CDF。 【解析】平行四边形的性质,平行的性质,全等三角形的判定和性质。 根据平行四边形的性质可得AB=DC,AB∥DC,再根据平行线的性质可得∠B=∠DCF,即可由SAS证明△ABE≌△DCF,再根据全等三角形对应边相等的性质得到结论。  
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考点分析:
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近年来,在初中数学教学候总使用计算器是否直接影响学生计算能力的发展这一问题受到了广泛关注,为此,某校随机调查了n名学生对此问题的看法(看法分为三种:没有影响,影响不大,影响很大),并将调查结果 绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图,根据统计图表提供的信息,解答下列问题:

n名学生对使用计算器影响计算能力的发展看法人数统计表

看法
 

没有影响
 

影响不大
 

影响很大
 

学生人数(人)
 

40
 

60
 

m
 

 

1)求n的值;

2)统计表中的m=              

3)估计该校1800名学生中认为影响很大的学生人数.

 

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ABC中,AB=AC,求作一点P,使点PABC的外接圆圆心.(保留作图痕迹,不写作法)

 

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解方程:

 

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计算:+(﹣40+cos60°|2|

 

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如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC90°ADCDDPABP.若四边形ABCD的面积是18,则DP的长是________

 

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