Question

随着信息技术的快速发展，“互联网+”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦，现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式（如表格、图象所示）：

收费方式	月使用费/元	包时上网时间/h	超时费（元/min）
A	7	25	0.01
B	m	n	p

设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为y_A，y_B．

（1）如图，是y_B与x之间函数关系的图象，请根据图象写出m，n的值．

（2）写出y_A与x之间的函数关系式．

（3）若某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择哪种方式上网学习合算，为什么？

Answer

（1）m=10，n=50；（2）yA=；（3）某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择B种方式上网学习合算；理由见解析.

【解析】

（1）根据表格和图象中的数值即可得到m、n的值；

（2）根据表格中的数据可以求得yA与x之间的函数关系式；

（3）根据函数图象可以求得当x＞50时，yB与x之间的函数关系式，然后将x=70分别代入yA和yB函数解析式，求得yA和yB的值，比较即可解答．

（1）由函数图象可知，

m=10，n=50，

故答案为：10，50；

（2）由表格可得，

当0＜t≤25时，yA=7，

当t＞25时，yA=7+（x﹣25）×0.01×60=0.6x﹣8，

即yA与x之间的函数关系式是yA=

（3）某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择B种方式上网学习合算；

理由：设当x＞50时，yB与x之间的函数关系式是yB=kx+b，

，得

∴当当x＞50时，yB与x之间的函数关系式是yB=0.6x﹣20，

∴当x=70时，yA=0.6×70﹣8=34，

当x=70时，yB=0.6×70﹣20=22，

∵34＞22，

∴某同学每月上网学习时间为70小时，那么选择B种方式上网学习合算．