Question

把下列各式分解因式：

(1)4x³-6x²；

(2)2a²b+5ab+b；

(3)6p(p+q)-4q(p+q)；

(4)(x-1)²-x+1；

(5)－3a²b＋6ab²－3ab.

Answer

(1)2x2(2x-3)；(2)b(2a2+5a+1)；(3)2(p+q)(3p-2q)；(4)(x-1)(x-2)；(5)－3ab(a－2b＋1).

【解析】

（1）直接利用提取公因式法，提取公因式2x2，进而分解因式得出答案；

（2）直接利用提取公因式法，提取公因式b，进而分解因式得出答案；

（3）直接利用提取公因式法，提取公因式2（p+q），进而分解因式得出答案；

（4）直接利用提取公因式法，提取公因式（x﹣1），进而分解因式得出答案．

（5）直接利用提取公因式法，提取公因式﹣3ab，进而分解因式得出答案．

（1）原式==；

（2）原式= b•2a2+ b•5a+ b•1=b(2a2+5a+1)；

（3）原式=2(p+q)•3p-2(p+q)•2q=2(p+q)(3p-2q)；

（4）原式=(x-1)2-（x-1）=(x-1)(x-1-1)= (x-1)(x-2)；

（5）原式=-3ab•a+（-3ab）•（-2b）+（-3ab）•1=－3ab(a－2b＋1)．