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如图,操场的两端为半圆形,中间是一个长方形. 已知半圆的半径为r,直跑道的长为l...

如图,操场的两端为半圆形,中间是一个长方形. 已知半圆的半径为r,直跑道的长为l,请用关于rl的多项式表示这个操场的面积. 这个多项式能分解因式吗?若能,请把它分解因式,并计算当r40ml30πm时操场的面积(结果保留π);若不能,请说明理由.

 

πr2+2rl;能分解因式;πr2+2rl=r(πr+2l);当r=40m,l=30πm时,操场的面积=4000π(m2). 【解析】 根据操场面积=圆的面积+长方形面积列式即可,然后提公因式分解,最后代入求值. 操场面积=圆的面积+长方形面积=πr2+2rl= r(πr+2l). 当r=40m,l=30πm时,操场的面积=40×(40π+2×30π)=4000π(m2).
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利用因式分解进行计算:

(1)2003×9927×11

(2)13.7×19.8×2.5×.

 

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把下列各式分解因式:

(1)4x3-6x2

(2)2a2b+5ab+b

(3)6p(p+q)-4q(p+q)

(4)(x-1)2-x+1

(5)3a2b6ab23ab.

 

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因式分【解析】
(a-b)2-(b-a)=___________.

 

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a-b=6ab=7,则ab2-a2b的值为___________.

 

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在括号前面添上“+”或“-”号:

(1)x-y=__________(y-x)

(2)(x-y)2=_________(y-x)2

(3)(3-x)(5-x)=___________(x-3)(x-5)

(4)(a-b)3=__________(b-a)3

(5)x28x16____________(x28x16)

 

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