如图，在平行四边形中，为边上一点，且．求证：．

证明见解析. 【解析】试题由平行四边形的性质得：AB=DC，，证得，从而可证≌，故可得结论. 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴，． ∵， ∴，． ∵， ∴．又， ∴≌， ∴．

考点分析：

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如图，点A，E，F，C在一条直线上，若将△DEC的边EC沿AC方向平移，平移过程中始终满足下列条件：AE＝CF，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，且AB＝CD.则当点E，F不重合时，BD与EF的关系是______．

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如图，在平行四边形ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是．

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在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)．

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如图，在□ABCD中，AE⊥BD于点E，∠EAC＝30°，AC＝12，则AE的长为_____．

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在如图所示的平行四边形ABCD中，AB=2，AD=3，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处，且AE过BC的中点O，则△ADE的周长等于__________．

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试题属性

如图，在平行四边形中， 为边上一点，且．求证： ．