Question

如图，中，点在边上，，.给出下列三组条件（每组条件中的线段的长度已知）：①，；②，；③，；能使唯一确定的条件的序号为（     ）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ①②③

Answer

A

【解析】

三角形唯一确定需要的条件：①三边；②两个内角和一边；③两边及两边的夹角，据此即可得答案.

∵∠CAD=30°，∠CDB=50°，

∴∠ACD=20°，

∵AD已知，

∴△ACD唯一确定，

∴AC唯一确定，

∵AD、BD唯一确定，

∴AB唯一确定，

∴△ABC唯一确定，故①能唯一确定△ABC.

∵AC已知，∠CAD=30，∠ACD=20°，

∴△ACD唯一确定，

∴AD唯一确定，

∵BD已知，

∴AB唯一确定，

∴△ABC唯一确定，故②能唯一确定△ABC.

∵CD、CB已知不能唯一确定△ABC.故③不符合题意，

∴①②唯一确定△ABC.

故选A.