在学习平方根的过程中，同学们总结出：在
中，已知底数
小茗课后借助网络查到了对数的定义：
小茗根据对数的定义，尝试进行了下列探究：
（1）∵
， ∴
；
∵
， ∴
；
∵
， ∴
；
∵
， ∴
；
计算： 
；
（2）计算后小茗观察（1）中各个对数的真数和对数的值，发现一些对数之间有关系，例如：
；（用对数表示结果）
（3）于是他猜想：
（
请你将小茗的探究过程补充完整，并再举一个例子验证（3）中他的猜想.
下图是一个无理数筛选器的工作流程图.
（1）当
（2）是否存在输入有意义的
（3）如果输入
（4）当输出的
时，判断输入的
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点.
（1）以格点为顶点画
，
，
（画一个即可）；
（2）求
如图，
求证：
列方程解应用题：
2018年10月24日港珠澳大桥正式开通，它是中国建设史上里程最长、投资最多、施工难度最大的跨海桥梁项目，体现了我国逢山开路、遇水架桥的奋斗精神，体现了我国综合国力、自主创新能力，体现了我国勇创世界一流的民族志气. 港珠澳大桥全长55公里，跨越伶仃洋，东接香港特别行政区，西接广东省珠海市和澳门特别行政区，首次实现了珠海、澳门与香港的跨海陆路连接，极大地缩短了三地间的距离. 通车前，小亮妈妈驾车从香港到珠海的陆路车程大约220公里，如果行驶的平均速度不变，港珠澳大桥通车后，小亮妈妈驾车从香港到珠海所用的行驶时间比原来缩短了2小时15分钟，求小亮妈妈原来驾车从香港到珠海需要多长时间.
下面是小东设计的“作
已知：
求作：
作法：如图，
①以点
②连接
所以线段
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明.
证明：∵ 
∴点
∴
∴线段
