Question

如图，已知线段AB

（1）请用尺规按下列要求作图：

①延长线段AB到C，使BC＝AB，

②延长线段BA到D，使AD＝AC（不写画法，当要保留画图痕迹）

（2）请直接回答线段BD与线段AC长度之间的大小关系

（3）如果AB＝2cm，请求出线段BD和CD的长度．

Answer

（1）作图见解析；（2）BD＞AC；（3）BD=6cm，CD=8cm.

【解析】

(1)按要求作图即可，注意延长BA和延长AB的区别；

(2)由图可知AC=AD＜BD；

(3)由图可知BD=AD+AB，CD=2AD.

【解析】
（1）如图所示，BC、AD即为所求；

（2）由图可得，BD＞AC；

（3）∵AB=2cm，

∴AC=2AB=4cm，

∴AD=4cm，

∴BD=4+2=6cm，

∴CD=2AD=8cm．