Question

已知A=-2x²，B=x²-3x-1，C=-x+1，求：

(1)A·B+A·C；

(2)A·(B-C)；

(3)A·C-B.

Answer

(1)-2x4+8x3；(2)-2x4+4x3+4x2；(3)2x3-3x2+3x+1.

【解析】

直接代入按照整式的混合运算的计算方法计算即可.

【解析】
(1)A·B+A·C

=-2x2(x2-3x-1)-2x2(-x+1)

=-2x4+6x3+2x2+2x3-2x2

=-2x4+8x3；

(2)A·(B-C)

=-2x2[x2-3x-1-(-x+1)]

=-2x2[x2-3x-1+x-1]

=-2x4+6x3+2x2-2x3+2x2

=-2x4+4x3+4x2；

(3)A·C-B

=-2x2(-x+1)-(x2-3x-1)

=2x3-2x2-x2+3x+1

=2x3-3x2+3x+1.

故答案为：(1)-2x4+8x3；(2)-2x4+4x3+4x2；(3)2x3-3x2+3x+1.