Question

如图，线段，动点以的速度从在线段上运动，到达点后，停止运动；动点以的速度从在线段上运动，到达点后，停止运动．若动点同时出发，设点的运动时间是(单位：)时，两个动点之间的距离为S(单位：)，则能表示与的函数关系的是(    )

A.     B.

C.     D.

Answer

D

【解析】

根据题意可以得到点P运动的快，点Q运动的慢，可以算出动点P和Q相遇时用的时间和点Q到达终点时的时间，从而可以解答本题．

：设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），

6=2t+t，解得：t=2，即t=2时，P、Q相遇，即S=0，.

P到达B点的时间为：6÷2=3s，此时，点Q距离B点为：3，即S=3

P点全程用时为12÷2=6s，Q点全程用时为6÷1=6s，即P、Q同时到达A点

由上可得，刚开始P和Q两点间的距离在越来越小直到相遇时，它们之间的距离变为0，此时用的时间为2s；

相遇后，在第3s时点P到达B点，从相遇到点P到达B点它们的距离在变大，1s后P点从B点返回，点P继续运动，两个动点之间的距离逐渐变小，同时达到A点．

故选：D．