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下列运算正确的是（ ） A. (a4)3=a7 B. a4÷a3=a2 C. (...

下列运算正确的是（　　）

A. (a4)3=a7    B. a4÷a3=a2    C. (3a﹣b)2=9a2﹣b2    D. -a4•a6=﹣a10

 

D 【解析】 根据积的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式，同底数幂的乘法分别求出每个式子的值，再判断即可． A.，故本选项错误； B.，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.，故本选项正确. 故选D.
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考点分析：
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下列计算正确的是(     )

A. (a3)2=a5    B. a2+a5=a7    C. (ab)3=ab3    D. a2•a5=a7

 

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计算（﹣a3）2的结果是（　　）

A. a5    B. ﹣a5    C. a6    D. ﹣a6

 

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在中，，在的外部作等边三角形，为的中点，连接并延长交于点，连接．

(1)如图1，若，求的度数；

(2)如图2，的平分线交于点，交于点，连接．

①补全图2；

②若，求证：．

 

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阅读下列材料

下面是小明同学“作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程．

已知：线段(如图1)

求作：，使，，

作法：如图2，

(1)分别以点，点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接

(2)连接并延长，使得；

(3)连接

就是所求的直角三角形

证明：连接．

由作图可知，，

∴是等边三角形(等边三角形定义)

∴(等边三角形每个内角都等于)

∴

∴(等边对等角)

在中，(三角形的内角和等于)

∴

∴(三角形的内角和等于)，即，

∴就是所求作的直角三角形

请你参考小明同学解决问题的方式，利用图3再设计一种“作一个角等于的直角三角形”的尺规作图过程(保留作图痕迹)，并写出作法，证明，及推理依据．

 

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在平面直角坐标系中，正方形的两个顶点的坐标分别为，，顶点在轴的正半轴上．

(1)写出点的坐标；

(2)直线与轴交于点，与轴交于点．求的面积．

 

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