Question

请先观察下列算式，再填空：3²-1²=8×1，5²-3²=8×2，7²-5²=8×3；9²-7²=8×4，…，通过观察归纳，写出用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论：_______________________

Answer

(2n＋1)2－(2n－1)2=8n

【解析】

结合题意可知，题目中等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，依此得出规律．

由题意,可得

等式左边的被减数和减数的底数都是连续的奇数的平方差，等式的右边是8的倍数，第一个式子是8的1倍，第二个式子是8的2倍，第三个式子是8的3倍，…，

∴用n(n为正整数)反映这种规律的一般结论为=8n.

故答案为：=8n.