Question

如图,已知矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为（      ）

A. 6cm²    B. 8cm²    C. 10cm²    D. 12cm²

Answer

A

【解析】

根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．

【解析】
将此长方形折叠，使点B与点D重合，∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．故选A．

“点睛”本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．