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如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长...

如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形ABCD的面积之和是多少?

 

49cm2. 【解析】 根据勾股定理有S正方形2+S正方形3=S正方形1,S正方形C+S正方形D=S正方形3,S正方形A+S正方形B=S正方形2,等量代换即可求四个小正方形的面积之和. 【解析】 如图,根据勾股定理可知, S正方形2+S正方形3=S正方形1, S正方形C+S正方形D=S正方形3, S正方形A+S正方形B=S正方形2, ∴S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=S正方形2+S正方形3=S正方形1=62=49(cm2). 故答案是:49cm2.
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