Question

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD＝45°，则∠AED＝_____度．

Answer

105

【解析】

先根据圆周角定理，求得∠ACD与∠D的度数，再根据三角形外角性质（三角形的一个外角等于与他不相邻的内角和），求得∠AED的度数即可．

【解析】
∵等边三角形ABC内接于⊙O，且∠ABD=45°，
∴∠ACD=∠ABD=45°，∠A=∠D=60°，
又∵∠AED是△CDE的外角，
∴∠AED=45°+60°=105°，
故答案为：105．