Question

在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

Answer

【解析】
如图，作CD⊥AB于点D．

在Rt△CDA中，AC=30，∠CAD=180°﹣∠CAB=180°﹣120°=60°．

∴CD=AC•sin∠CAD=30•sin60°=15．

AD=AC•cos∠CAD=30•cos60°=15．

在Rt△CDB中，∵BC=70，BD2=BC2﹣CD2，

∴BD==65．

∴AB=BD﹣AD=65﹣15=50．

答：A，B两个凉亭之间的距离为50m．

【解析】略