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已知圆O的内接正九边形的边长为2，求这个正九边形的面积（用三角函数式表示）

已知圆O的内接正九边形的边长为2，求这个正九边形的面积（用三角函数式表示）

 

【解析】 先根据题意画出图形(作图略),经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C．连接OA,则在直角△OAC中,∠AOB=．OC是边心距,OA即半径,根据三角函数即可求解. 【解析】 显然,,其中,n=9, 故只需求出即可,但, ∴应先求出圆O的半径R,注意到cos20°是个近似值,故计算的中间步骤尽可能用原始数据,只在最后结果中取近似值,以使结果的精确度较高一些. ∵, ∴, 又, ∴, ∴,
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某人沿坡度为1：3的斜坡向上行走了10米，则他现在站在了多少米的高处？

 

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在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离．现测得AC=30m，BC=70m，∠CAB=120°，请计算A，B两个凉亭之间的距离．

 

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根据下列条件解直角三角形：

(1)在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝5，c＝5；

(2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，c＝4，∠A＝60°；

 

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如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得∠ACB＝30°，

∠ADB＝60°，CD＝60m，则河宽AB为       m(结果保留根号)．

 

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如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC=____________．

 

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